قسّم رقم 18 لـ أعداد أولية. الأعداد الأولية هي أعداد صحيحة موجبة أكبر من رقم 1. لا يمكن تقسيمها إلا على رقمين ، هذين الرقمين لهما نفس العدد ، وليس لهما باق. مثل الرقمين 13 و 17 ، بالنسبة للأعداد الصحيحة الموجبة الأكبر من 1 (يمكن تقسيمها على أرقام أخرى بدلاً من أن تكون قابلة للقسمة على نفسها) ، يطلق عليها الأعداد غير الأولية أو الأرقام المركبة ، وهي أرقام قابلة للقسمة ، مثل وجود مضاعف مجموعة العوامل (28). يتم دائمًا استبعاد (0،1) من قائمة الأعداد الأولية والمركبة ، و (2) هو أصغر مجموعة أولي ، وهو العدد الزوجي الأولي الوحيد.
خصائص الأعداد الأولية
المحتويات
تتميز الأعداد الأولية عن الأعداد المختلفة بخصائص متعددة ، وهذه الخصائص التي سنناقشها في هذه الفقرة هي:
- باستثناء رقم (2) ، كل الأعداد الأولية فردية.
- يمكن التعبير عن كل الأعداد الصحيحة الأكبر من (3) بمجموع عددين أوليين.
- أول رقمين متتاليين هما رقم هاتف 2 ورقم 3.
- كل الأعداد الصحيحة باستثناء 1 وصفر تعتبر أولية أو معقدة.
- الأعداد المنتهية بأحد عددين (0 ، 5) لا يمكن ؛ مثل 25 و 30 هي أعداد أولية.
- إذا كان مجموع الأرقام في رقم هاتف هو مضاعف 3 ، فلا يمكن أن يكون رقم مجموعةًا أوليًا.
طرق تحديد الأعداد الأولية
يمكننا تحديد الأعداد الأولية بطريقتين يمكن تحديدهما في هذه الفقرة ، وهذه الطرق هي:
- الطريقة الأولى: الفرق بين العدد المركب هو أن العدد الأولي الأصغر من جذره أو مساويًا له يجب أن يُقسَّم على مجموعة أولي بدون باقي ، وإذا لم يتم الاحتفاظ بجميع هذه الأرقام غير قابلة للتجزئة ، فهذا يعني أن رقم مجموعة أولي .
- الطريقة الثانية هي التحلل. بهذه الطريقة ، يمكننا ببساطة وبسرعة تحديد ما إذا كان رقم مجموعةًا أوليًا ، واستخدام النظريات السابقة أو طرق التخمين لتعميم عوامله عبر السيرش عن الأرقام التي يكون منتجها مساويًا للرقم المراد تحليله.
أمثلة على الأعداد الأولية والمركبة
- المثال الأول: اشرح سبب كون الأعداد التالية أعدادًا أولية (5 ، 7 ، 13 ، 29).
الحل: كل هذه الأرقام لا تقبل القسمة إلا على مجموعة صحيح.
- المثال الثاني: ما هو العدد الأولي بين (50-59) و (40-49)؟
الحل: يتم التعامل مع عددين (53 و 59) كأعداد أولية بين (50-59) لأنه لا يمكن القسمة إلا على أنفسهم وعلى رقم (1)
الأعداد (41،43،47) هي أعداد أولية بين (40-49) ، لذلك لا يمكن القسمة إلا على رقم نفسه والرقم (1).
تحليل العوامل الرئيسية لل 18؟ إنه مجموعة صحيح بعد رقم 17 ، بعد رقم 19 ، وهو رقم هاتف طبيعي موجب.
بشكل عام ، في هذه المقالة ، تحدثنا عن فهم الأعداد الأولية وخصائصها ، وطرق تحديد الأعداد الأولية ، وأمثلة على الأعداد الأولية والأعداد المركبة ، وحل مشكلة حل 18 لـ أعداد أولية.
