ما هو المتوسط الحسابي – بوكسنل

• الوسط الحسابي = (x_{1 قطعة} + S._{2 قطعة} + …….. + S. _ن)/ن

ملاحظات: إذا كان الوسط الحسابي للعينة جزءًا من المجتمع بأكمله ، فإن المتوسط ​​الحسابي يُعرف بالمتوسط ​​الحسابي للعينة في ذلك الوقت (الإنجليزية: متوسط ​​العينة) ، إذا كان يمثل المجتمع بأكمله ، فإن المتوسط ​​الحسابي هو يطلق عليه متوسط ​​القيمة الإجمالية ويمثله الرمز (μ) وبصفة عامة كلما زاد مجموعة العينات أصبح متوسطه الحسابي أقرب لـ الوسط الحسابي الكلي.

مثال: متوسط ​​القيم التالية هو: 6 ، 11 ، 7؟

• المحلول:
  • الخطوة الأولى هي إيجاد مجموع القيم كما يلي: 6 + 11 + 7 = 24.
  • الخطوة الثانية هي حضور مجموعة القيم ، أي 3.
  • الخطوة الثالثة هي قسمة مجموع القيم على عددها كما يلي: 24/3 = 8 مما يعني أن المتوسط ​​الحسابي لهذه القيم هو 3.

مثال لحساب المتوسط

• المثال الأولإذا كانت درجة الحرارة في ميامي ، فلوريدا بين 8 سبتمبر و 14 سبتمبر موضحة كماًا للجدول أدناه ، فما المتوسط ​​الحسابي لهذه القيم:

• • المحلول:
  • المتوسط ​​الحسابي = مجموع درجة الحرارة / أيام
    • أوجد درجة الحرارة الكلية كما يلي: 20.6 + 21.8 + 23.8 + 27.7 + 29 + 22.5 + 24 = 169.4
    • مجموعة الأيام هو 7.
  • لذلك فإن المتوسط ​​الحسابي = 169.4 / 7 = 24.2 درجة.

• المثال الثاني: إذا كان المتوسط ​​الحسابي لمجموعة من القيم يساوي 13 ، فما مجموع هذه القيم يساوي 65؟
  • المحلول:
  • الوسط الحسابي = مجموع / مجموعة القيم ، بما في ذلك:
    • 13 = 65 / مجموعة القيم
  • عبر إجراء الضرب التبادلي ، يكون مجموعة القيم = 65/13 = 5 ؛ أي مجموعة القيم = 5.

• المثال الثالثيوجد 30 طالبًا في الفصل الدراسي ، فإذا كان متوسط ​​عمر 10 طلاب يساوي 12.5 عامًا ، ومتوسط ​​عمر 20 طالبًا يساوي 13.1 عامًا ، فما هو متوسط ​​عمر الطلاب في الفصل؟
  • المحلول:
  • العمر الإجمالي لعشرة طلاب = المتوسط ​​الحسابي لأعمار عشرة طلاب × مجموعة الطلاب = 12.5 × 10 = 125 عامًا.
  • مجموع سن 20 طالبًا = المتوسط ​​الحسابي لأعمار 20 طالبًا × مجموعة الطلاب = 13.1 × 20 = 262 عامًا.
  • متوسط ​​عمر الفصل = مجموع عمر كل الطلاب في الفصل / مجموعة الأفراد = (125 + 262) / 30 = 387/30 = 12.9 سنة وهو متوسط ​​عمر كل الطلاب في الفصل.

• المثال الرابع: إذا كان متوسط ​​وزن 24 طالبًا في الفصل يساوي 35 كجم ، فإذا أضيف وزن المعلم سيزداد المتوسط ​​الحسابي بمقدار 400 جرام ، فما هو وزن المعلم؟
  • المحلول:
  • الكتلة الكلية للطلاب في الفصل = مجموعة الطلاب × متوسط ​​كتلتهم = 24 × 35 = 840 كجم.
  • متوسط ​​وزن الطلاب في الفصل مع المعلم = 35 + 400 = 35.4 كجم.
  • الكتلة الكلية للطلاب مع المعلمين في الفصل = مجموعة الطلاب مع المعلمين × المتوسط ​​الحسابي لجماهير الطلاب والمعلمين = 25 × 35.4 = 885 كجم.
  • جودة المعلمة = الكتلة الإجمالية للطلاب في هذه الفئة – مجموع الكتلة الكلية للطلاب في هذه الفئة ، لذلك:
    • كتلة المعلمة = 885-840 = 45 كجم.
    • الحالة الخامسة: متوسط ​​القيم التالية هو: -5 ، 2 ، -1 ، 8؟
      • المحلول:
      • الوسط الحسابي = مجموع / مجموعة القيم
      • أوجد مجموع هذه القيم كما يلي: -5 + 2-1-8 = 4.
        • مجموعة هذه القيم = 4.
      • المتوسط ​​الحسابي = 4/4 = 1.

• الحالة السادسة: إذا جمع خالد 125 قلمًا من الطلاب في خمسة أيام ، فما هو متوسط ​​مجموعة الأقلام التي يجمعها خالد في يوم واحد؟
  • المحلول: الوسط الحسابي = مجموع / مجموعة القيم
  • يمثل مجموعة الأقلام التي جمعها في خمسة أيام مجموع القيم ، وعدد القيم هو مجموعة الأيام.
  • يمثل متوسط ​​مجموعة السجلات التي جمعها في اليوم المتوسط ​​الحسابي ، لذلك:
    • مجموعة المعاملات المحصلة كل يوم = 125/5 = 25 معاملة.