ما هي الفرق بين مربعين في الرياضيات ..

يعتبر الفرق بين مربعين في الرياضيات من أشهر القوانين في الرياضيات وهو من المفاهيم الأساسية للعلوم وأحد المشاكل والعمليات الرياضية التي يحتاجها طلاب المرحلة الثانوية ، وفي هذه المقالة سيتم تبسيط هذا المفهوم وإعطاء بعض الأمثلة لتوضيح حل الفرق بين المربعين.

رياضيات

يعتبر مفهوم الاختلاف بين مربعين أحد المفاهيم والمعادلات الأساسية في الرياضيات. هو علم البيانات اللينة الناتج عن النتائج المنطقية للأرقام والأشكال والتراكيب والتحولات ، كما يهتم بدراسات الهندسة والحساب والقياس والأبعاد والتغيير والبنية في الفضاء ، وأشهر علماء الرياضيات أرخميدس وفيثاغورس وأينشتاين. والحريزمي.

معادلة من الدرجة الثانية

الفرق بين المربعين هو أحد صيغ وقوانين المعادلة التربيعية أو معادلة التربيعية ، وهو معادلة جبرية أحادية المتغير اكتشفها للمرة الاولى العالم المسلم محمد بن موسى الخوارزمي وتأتي بالصيغة الأساسية التالية: مربع + bx + c = 0 ، حيث: أ ، ب ، ج أرقام ، يمكن أن تكون موجبة أو سالبة ، والأرقام (ب ، ج) يمكن أن تكون مساوية للصفر ، والرقم أ يسمى معامل س تربيع ، ب هو معامل س ، ج يسمى الحد الثابت ، والحد الأقصى الممكن للقوة ذات قيمة عالية المتغير x في المعادلة التربيعية هو 2 ويتم حلها أو إيجادها باستخدام مجموعة متعددة من الطرق ، بما في ذلك أساس المعادلة التربيعية ، والصيغة التربيعية ، وطريقة إكمال المربع ، وطريقة حساب الفاصل ، أو طريقة الرسم البياني.

الفرق بين المربعين

قانون حساب الفرق بين مربعين في الرياضيات هو: x تربيع – y تربيع = (x – y) (x + y) ، لذا فإن المعادلة تحتوي على حدين مربعين ويتم طرح أحدهما من الآخر ، وفي هذه الحالة يكون الحل مساويًا للفرق بين الحدين مضروبًا في مجموعهما. وهذا مطلوب. مع الأخذ في الاعتبار الترتيب في هذه الشروط ، أي ، في شكل انتهاء ، يجب حساب الحل (المصطلح الأول – الحد الثاني) بضرب (المصطلح الأول + المصطلح الثاني)

أمثلة على الفرق بين مربعين

لتوضيح وتبسيط طريقة حساب الفرق بين مربعين ، يجب إذاعة بعض الأمثلة الحسابية لهذا الاختلاف على النحو التالي:

المثال الأول

احسب ما يلي: 4 x تربيع – 9 ، وهي معادلة تتطلب تحليل العوامل الأولية ، لذا فإن الحل هو تحليل الحد الأول من 4 x تربيع ، والمربع الكامل لـ 2 x 2 x ، والحد الثاني: 9 لـ مربع كامل ، أي هو القسمة على 3 × 3 ثم حساب الفرق. بين المربعين على النحو التالي: اكتب 4 x تربيع – 9 في صورة (2h) ² – ²3 ، ثم حلل التعبير (2h)^الثاني – ²3 كالتالي: (2 س) ² – ²3 = (2 س -3) (ساعتان +3).

المثال الثاني

إذا أردنا فصل التعبير التالي لـ عوامل أولية ، فسنلاحظ أن الحد الأول هو y.^الثاني هذا مربع كامل يتكون من yxy والحد الثاني هو 16 ويتكون أيضًا من مربع كامل يساوي 4 × 4 ونجد أن الإشارة بين الحدين هي علامة طرح (-) ، مما يعني أننا أمام قانون الطرح بين المربعين. الحل الصحيح هو: p^الثاني 16 = ص^الثاني – ²4 وعند تحليل التعبير الجبري r ² – ²4 =

(ف – 4) (ص + 4).

قانون الاختلاف بين مربعين هو قانون تحليلي رياضي يتطلب التركيز والتطبيق المستمر لتوحيد المعرفة وحل المعادلات المطبقة عليها وتفكيك التعبيرات الجبرية الواردة في هذا الاختلاف ومعرفة جدول الضرب بدقة.