يوضح الشكل التالي العلاقة الخطية المتناسبة بين مجموعة الكيلومترات المقطوعة بالسيارة والأجرة اللاحقة. العلاقة الخطية (أو الارتباط الخطي) هي مفهوم إحصائي يستخدم لوصف العلاقة الخطية الثابتة بين المتغيرات والثوابت. يمكننا استعمال التنسيق الرسومي التعبير عن علاقة خطية والمتغير ثابت على الخط المستقيم المتصل أو المتغير المستقل بصيغة رياضية مضروبة في معامل الميل ، بالإضافة لـ ثابت ، تعريف التبعية قابل للتغيير.
يمكن أن تتناقض العلاقة الخطية مع العلاقة متعددة الحدود أو غير الخطية (منحنى). العلاقة الخطية (أو الارتباط الخطي) هي مصطلح إحصائي يستخدم لوصف العلاقة الخطية الثابتة بين المتغيرات والثوابت. يمكن التعبير عن العلاقة الخطية بتنسيق رسومي أو أ معادلة رياضية بالصيغة y = mx + b العلاقات الخطية شائعة جدًا في الحياة كل يوم.
لتصبح معادلة خطية ، يجب أن تفي المعادلة بثلاثة شروط ضرورية: لا يمكن أن تتكون المعادلة التي تعبر عن العلاقة الخطية من أكثر من متغيرين ، ويجب أن تكون كافة المتغيرات في المعادلة قوى من الدرجة الأولى.
يمثل الشكل أدناه العلاقة التناسبية الخطية بين مجموعة الكيلومترات المقطوعة بالسيارة والأجرة المعنية
تشكل العبارة الواردة في الشكل أدناه العلاقة التناسبية الخطية بين مجموعة الكيلومترات التي تقطعها السيارة والأجرة الناتجة. هذا بيان خاطئ ، لأن الوظيفة الخطية في الرياضيات هي التجانس والوظيفة الخطية للدالة التي تحقق الخصائص من الجمع والإضافة انتبه لمبدأ التراكب ، أي أن الناتج الصافي للمدخل أو أكثر يساوي مجموع ناتج كل مدخل.
العلاقة الخطية شائعة جدًا في الحياة كل يوم ، لذلك نأخذ مفهوم السرعة كمثال ، والصيغة التي نستخدمها لحساب السرعة هي كما يلي:
متوسط السرعة هو المسافة المقطوعة بمرور الوقت. إذا سافر شخص ما بين ساكرامنتو ومريسفيل ، كاليفورنيا في حافلة صغيرة بيضاء من كرايسلر تاون آند كانتري في عام 2007 وسافر 41.3 ميلًا على الطريق السريع 99 للرحلة بأكملها يستغرق 40 دقيقة وسيكون السفر أقل من 60 ميلاً في الساعة.بالرغم من أن هذه المعادلة تحتوي على أكثر من متغيرين ، إلا أنها لا تبقى معادلة خطية ؛ وذلك لأن أحد المتغيرات سيكون دائمًا ثابتًا (مسافة).
