يحتوي صندوق على 4 علب حمراء و5 علب صفراء و3 علب زرقاء وعلبة واحده بيضاء فان احتمال ظهور لون أحمر هو؟

عند استبدال الأرقام الواردة في السؤال السابق في هذا القانون ، يتم الحصول على النتائج التالية:

مجموعة العلب الحمراء = 4 علب
مجموعة الصناديق الصفراء = 5 علب
مجموعة الصناديق الزرقاء = 3 علب
مجموعة العلب البيضاء = 1 كرتون
مجموعة النتائج الممكنة = مجموعة العلب في الصندوق = مجموعة المربعات الحمراء + مجموعة المربعات الصفراء + مجموعة المربعات الزرقاء + مجموعة المربعات البيضاء

مجموعة النتائج الممكنة = 4 + 5 + 3 +1
مجموعة النتائج الممكنة = 13
مجموعة الأحداث = مجموعة العلب الحمراء = 4
احتمال وقوع حدث = مجموعة الأحداث ÷ مجموعة النتائج المحتملة
احتمالية وقوع الحدث = 4 13
احتمالية الحدث = 4/13
لذلك ، فإن فرصة الصندوق الأحمر هي 4/13 من مجموع مجموعة العلب

مثال على طريقة حساب احتمال حدث

• المثال الأول: مربع يحتوي على 4 كرات حمراء و 6 كرات بيضاء يتم رسم كرتين منها بالتتابع ، ما هو احتمال أن تكون الكرتان متماثلتين اللون؟
  حل:
  ⇐ مجموعة النتائج الممكنة = مجموعة الكرات الحمراء + مجموعة الكرات البيضاء
  مجموعة الكرات الحمراء = 4 كرات
  مجموعة الكرات البيضاء = 6 كرات
  مجموعة النتائج الممكنة = 4 + 6
  مجموعة النتائج الممكنة = 10
  ⇐ احتمالية الكرة الحمراء الأولى = مجموعة الكرات الحمراء ÷ مجموعة النتائج المحتملة
  احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء = 4 ÷ 10
  احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء = 4/10
  احتمال أن تكون الكرة الثانية حمراء = 4/10
  احتمال كرتين حمراء = احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء × احتمال أن تكون الكرة الثانية حمراء
  احتمال وجود كرتين حمراء = 4/10 × 4/10
  احتمال كرتين حمراء = 16/100
  ⇐ احتمال ظهور أول كرة بيضاء = مجموعة الكرات البيضاء ÷ مجموعة النتائج المحتملة
  احتمال ظهور الكرة الأولى باللون الأبيض = 6 10
  احتمال ظهور الكرة الأولى باللون الأبيض = 6/10
  احتمال أن تكون الكرة الثانية بيضاء هو 6/10
  احتمال كرتين أبيضتين = احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء × احتمال أن تكون الكرة الثانية بيضاء
  احتمال اثنين من الكرات البيضاء = 6/10 × 6/10
  احتمال كرتين أبيضتين = 36/100
  ⇐ احتمال وجود كرتين من نفس اللون = احتمال وجود كرتين حمراء + احتمال ظهور كرتين أبيضتين
  احتمال أن تكون كرتان بنفس اللون = 16/100 + 36/100
  احتمال أن تكون كرتان بنفس اللون = 52/100

• المثال الثاني: صندوق يحتوي على 4 كرات حمراء و 6 كرات بيضاء ، يتم رسم كرتين منه بالتسلسل ، ما هو احتمال أن تكون الكرتان مختلفتين؟
  حل:
  ⇐ مجموعة النتائج الممكنة = مجموعة الكرات الحمراء + مجموعة الكرات البيضاء
  مجموعة الكرات الحمراء = 4 كرات
  مجموعة الكرات البيضاء = 6 كرات
  مجموعة النتائج الممكنة = 4 + 6
  مجموعة النتائج الممكنة = 10
  ⇐ احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء والكرة الثانية بيضاء = احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء × احتمال أن تكون الكرة الثانية بيضاء
  احتمالية الكرة الحمراء الأولى = مجموعة الكرات الحمراء ÷ مجموعة النتائج المحتملة
  احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء = 4 ÷ 10
  احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء = 4/10
  احتمال ظهور الكرة الثانية باللون الأبيض = مجموعة الكرات البيضاء ÷ مجموعة النتائج المحتملة
  احتمال ظهور الكرة الأولى باللون الأبيض = 6 10
  احتمال ظهور الكرة الأولى باللون الأبيض = 6/10
  احتمال أن تكون الكرة بلون مختلف = 4/10 × 6/10
  احتمال كرتين بألوان متعددة = 24/100
  ⇐ احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء والكرة الثانية حمراء = احتمال ظهور الكرة الأولى بيضاء × احتمال ظهور الكرة الثانية باللون الأحمر
  احتمال ظهور أول كرة بيضاء = مجموعة الكرات البيضاء ÷ مجموعة النتائج الممكنة
  احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء = 6 10
  احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء = 6/10
  احتمال الكرة الحمراء الثانية = مجموعة الكرات الحمراء ÷ مجموعة النتائج الممكنة
  احتمال ظهور الكرة الأولى بيضاء = 4 ÷ 10
  احتمال ظهور الكرة الأولى باللون الأبيض = 4/10
  احتمال كرتين بألوان متعددة = 6/10 × 4/10
  احتمال كرتين بألوان متعددة = 24/100
  ⇐ احتمال وجود كرتين بألوان متعددة = احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء والكرة الثانية بيضاء + احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء والكرة الثانية حمراء
  احتمال كرتين بألوان متعددة = 24/100 + 24/100
  احتمال كرتين بألوان متعددة = 48/100

يحتوي صندوق على 4 علب حمراء و5 علب صفراء و3 علب زرقاء وعلبة واحده بيضاء فان احتمال ظهور لون أحمر هو؟

 إجابة: فيظهر احتمال اللون الأحمر 4/13 من العدد الإجمالي للخزانات.