ABCمثلث فيهC=110°,AعلىB=3على 4 احسب قياس كل من زوايتن A,B؟

ABCمثلث فيهC=110°,AعلىB=3على 4 احسب قياس كل من زوايتن A,B?
في الهندسة الرياضية، يعتبر ABC مثلثًا حيث يكون زاوية C تساوي 110 درجة وزاوية A تقع على الضلع B بنسبة 3:4. وهذه المعلومات تساعدنا في حساب قياس زاويتي A و B.

لنبدأ بحساب زاوية A، نستخدم معرفة أن زاوية A تقع على الضلع B بنسبة 3:4. وبما أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة، يمكننا استخدام نسبة الضلعين لحساب قياس زاوية A. لذا نقوم بحساب التناسب كالتالي:

3x + 4x + 110 = 180
7x = 70
x = 10

وبعد حساب x، نستطيع الآن حساب قياس زاوية A بضربه في 3:

3x = 3 × 10 = 30

إذاً، قياس زاوية A يساوي 30 درجة.

الآن، نحسب زاوية B. وبما أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة، يمكننا حساب زاوية B بطريقة مماثلة. لذا نقوم بحساب التناسب كالتالي:

3x + 4x + 110 = 180
7x = 70
x = 10

وبعد حساب x، نستطيع الآن حساب قياس زاوية B بضربه في 4:

4x = 4 × 10 = 40

إذاً، قياس زاوية B يساوي 40 درجة.

بهذه الطريقة، تم حساب قياس زاويتي A و B في ABC مثلث حيث C=110 درجة و A على B بنسبة 3:4. يمكن استخدام هذه الطريقة في حساب قياسات الزوايا في المثلثات الأخرى التي تحتوي على ظروف مماثلة.