لدينا الأرقام الستة ۲ ، ٣ ، ٤ ، ٥ ، ۷، ۹: كم عددا مكونا من ثلاثة أرقام مختلفة يمكن تكوينه منها ؟ ب. كم منها أقل من ٥٠٠ ؟ ج كم منها زوجي ؟ كم منها مضاعفا خمسة وأكبر من ٦٠٠؟?
لدينا الأرقام الستة ۲ ، ٣ ، ٤ ، ٥ ، ۷، ۹ الذين يمكننا استخدامهم لتكوين أعداد مختلفة متكونة من ثلاثة أرقام مختلفة. نبدأ بحساب عدد الأعداد التي يمكن تكوينها بهذه الأرقام.
أولاً، نحتاج إلى حساب عدد الطرق التي يمكننا من خلالها اختيار الأرقام الثلاثة المختلفة. يمكن أن نحسب ذلك بواسطة الجمع الأول، وهو 6 × 5 × 4 = 120 طريقة.
ثم يتعين علينا تحديد عدد الأعداد التي يمكن تكوينها من هذه الأرقام. بحكم أننا نريد ثلاثة أرقام مختلفة، فإن الأعداد التي تحتوي على أرقام متكررة ستكون مستبعدة.
أولاً، كم عدد منها أقل من ٥٠٠؟
نبدأ بحساب الأعداد التي يمكن تكوينها والتي تكون أقل من ٥٠٠.
نستطيع استخدام الأرقام التالية: ۲ ، ٣ ، ٤ ، ۵.
في هذه الحالة، يمكن تكوين الأعداد التالية: 234، 235، 243، 245، 253، 254، 324، 325، 342، 345، 352، 354، 423، 425، 432، 435، 452، 453، 523، 524، 532، 534.
إذاً، هناك 22 عدد يمكن تكوينها والتي تكون أقل من ٥٠٠.
ب. كم منها زوجي؟
من الأرقام التي لدينا، الأرقام ۲ و ۴ هما الزوجيان. يمكن تشكيل الأعداد الزوجية بوضع الرقم الزوجي في المكان المناسب.
بالتالي، الأعداد الزوجية التي يمكن تكوينها هي: 234، 243، 254، 425، 324، 342، 452، 542.
إذاً، هناك 8 عدد زوجي من بين الأعداد التي يمكن تكوينها.
ج. كم منها مضاعفاً للعدد خمسة وأكبر من ٦٠٠؟
العدد الوحيد الذي يمكن استخدامه لإنشاء أعداد مضاعفة للعدد خمسة هو الرقم ۵. ولكن يجب أن تكون هذه الأعداد أكبر من ٦٠٠.
بالنظر إلى الأرقام الأخرى المتاحة، يمكننا استخدام الأرقام ۷ و ۹ لتكوين الأعداد التي تتوافق مع هذه الشروط.
أعداد مضاعفة للعدد 5 وأكبر من ٦٠٠ هي: 725 و 925.
إذاً، هناك عددان يمكن تكوينهما وهما مضاعفان للعدد 5 وأكبر من ٦٠٠.
بهذا الشكل، يمكننا استنتاج أنه بإمكاننا تكوين 22 عدد من ثلاثة أرقام مختلفة باستخدام الأرقام المعطاة، منها 8 أعداد زوجية، وعددين مضاعفين للعدد ٥ وأكبر من ٦٠٠.
