دمقاليا ب ج د متوازي أضلاع فيه ه منتصف ب ج اثبت ان ا ب +اء+ءج=٢ا ه?
تُعتبر الأشكال الهندسية من أبرز المواضيع التي تثير اهتمام العديد من الناس، حيث توجد العديد من الأشكال التي تحتوي على خصائص مميزة وقواعد تعتمد عليها في حساباتها.
إحدى هذه الأشكال الهندسية هي “المستطيل ب ج د متوازي الأضلاع”، والذي يُعرف بأن طول ضلعيه ب وج يساوي آخر طولين لضلعيه د و م على التوالي. وإذا كانت نقطة ه هي منتصف الضلع ب ج، فإنه يمكننا إثبات أن هـ + ألف + ألف ج = ٢ ألف ه.
لنقوم بإثبات هذا المعادلة بطريقة هندسية:
– نلاحظ أن الضلع ب ج يساوي ضلعيه د و م، لذلك بإمكاننا أن نكتب ب = د وج = م.
– بما أن نقطة ه هي منتصف الضلع ب ج، فإن طول الضلع ب ه يساوي نصف طول الضلع ب ج، أي أن ب ه = ب ج / ٢ = ب د / ٢.
– بالتالي، نجد أن ب ه = م / ٢ وج= د / ٢.
– يتضح من الرسم أن متباين زاوية ألف بين متوازي الضلعين ب ج و د م تكون إيجابية، يعني أن مقدار زاوية د ه بين المستقيمين د و الضلع ب ج يكون متبايناً، لذلك فإنه من الممكن كتابته بلفظ أو مقارنة مقداره.
باستخدام مبدأ التشابه بين المثلثين ألف ب ج و م ه بالمثلثين ألف م ه و ج ب، نجد أنه:
تنطبق بالتالي:
ألف + خانة + خانة ج = ٢ خانة ه.