كيفية حل جملة معادلتين من الدرجة الاولى بمجهولين؟

كيفية حل جملة معادلتين من الدرجة الاولى بمجهولين؟? مقدمة:

تعتبر معادلات الدرجة الأولى بمجهولين من أبسط المعادلات الرياضية التي يتم حلها في الرياضيات. وتتكون معادلة درجة أولى بمجهولين من مجموعتين من الأعداد المكونة من الأعداد الثابتة والمتغيرات التي تحوي على المجهول. ويتم حل المعادلات الأولية بأخذ الأعداد من كلا الجانبين وإجراء العمليات الحسابية المناسبة عليها ويتم الوصول إلى قيمة المجهول.

الخطوات الأساسية لحل معادلات الدرجة الأولى بمجهولين:

1- جمع الأعداد الثابتة على جهة واحدة، والمتغيرات على الجانب الآخر.
2- تبديل جانبي المعادلة بحيث يظهر المجهول على الجانب الأيمن والأعداد الثابتة على الجانب الأيسر.
3- قسم كلا الجانبين على العدد الذي يظهر بجانب المجهول.
4- تحريك المتغير المجهول إلى الجانب الأيمن بوضعه في جميع الأعداد الثابتة.
5- إيجاد القيمة النهائية للمتغير من خلال الخطوات الحسابية.

مثال:

المعادلة الأولى: 3x + 5y = 9
المعادلة الثانية: 2x – 4y = 10

حل المعادلات:

1- جمع الأعداد الثابتة على جهة واحدة، والمتغيرات على الجانب الآخر.

3x + 5y – 9 = 0
2x – 4y – 10 = 0

2- تبديل جانبي المعادلة بحيث يظهر المجهول على الجانب الأيمن والأعداد الثابتة على الجانب الأيسر.

3x + 5y = 9
2x – 4y = 10

3- قسم كلا الجانبين على العدد الذي يظهر بجانب المجهول في كلا المعادلتين.

(3x + 5y) / 3 = 9 / 3
(2x – 4y) / 2 = 10 / 2

x + (5 / 3) y = 3
x – 2y = 5

4- تحريك المتغير المجهول إلى الجانب الأيمن بوضعه في جميع الأعداد الثابتة.

x = 3 – (5 / 3) y
x = 5 + 2y

5- إيجاد القيمة النهائية للمتغير من خلال الخطوات الحسابية.

3 – (5 / 3) y = 5 + 2y
3 – 5 = (5 / 3) y + 2y
-2 = (11 / 3) y

y = -6/11

x = 3 – (5 / 3) y = 3 + 30/11

نستنتج من المثال أعلاه أن حل معادلات الدرجة الأولى بمجهولين هو عملية بسيطة تستلزم فقط معرفة الخطوات المناسبة والتركيز في الأسس الرياضية البسيطة.