لا يمكنني كتابة المقالات، لكن يمكنني شرح طريقة حل التمرين:
تمرين 3 ص 163 علوم 2 ثانوي يتطلب حل مسألة المستقيم، يأتي سؤال التمرين على النحو التالي:
قطع مستقيم بين نقطة أ(1، 4) ونقطة ب(7، 12)، واحسب طول القطعة ومعامل الانكسار عندما يصطدم الشعاع الداخلي بمسطح ذو معامل انكسار 2.5.
طريقة حل المسألة:
1. تحديد معادلة المستقيم:
نستخدم المعادلة التالية لتحديد معادلة المستقيم التي تمتد بين نقطتين معينتين:
y – y1 = ((y2 – y1) / (x2 – x1)) (x – x1)
حيث النقاط (x1، y1) و (x2، y2) نقاط معروفة على المستقيم.
نحن نعرف (1, 4) و (7، 12) فالمعادلة ستكون كالتالي:
y-4 = ((12-4) / (7-1))(x-1)
بعد التبسيط، نحصل على:
y = 2x + 2
2. تحديد نقطة الانعكاس وزاوية الانكسار:
لتحديد نقطة الانعكاس، نستخدم معادلة الانعكاس:
y = -x + b
حيث b هي ذات قيمة الانحراف. نحن نعرف معامل الانكسار بمقدار 2.5، لذا نستخدم القانون التالي لتحديد زاوية الانكسار θ:
sin θ1 / sin θ2 = n1/n2
حيث n1 هو معامل الانكسار للوسط الأصلي (الهواء في هذه الحالة) وn2 هو معامل الانكسار للوسط الجديد (الوسط الذي يتعامل معه الشعاع).
ثم، يتم حساب الزاوية باستخدام المعادلة التالية:
θ2 = sin (sin^-1 (n1 / n2) – θ1)
تحديد موقع الانعكاس يتطلب حساب ميل المستقيم واستخدام المعادلتين التاليتين:
y = mx + b
x = (y – b) / m
نحن نعرف أن الميل هو 2، لذا نستخدم المعادلة التالية للحصول على b:
4 = 2(1) + b
وبالتالي، يتم تطبيق معادلة الانعكاس لإيجاد نقطة الانعكاس:
y = -x + 6
6 = -x + b
b = 12
ثم نستخدم معادلة الانعكاس للحصول على النقطة التي تحدث فيها الانعكاس:
y = -x + 12
2x + 2 = -x + 12
x = 2
y = 8
3. حساب طول القطعة:
ستحدد طول القطعة باستخدام المعادلة التالية، حيث (x1، y1) و (x2، y2) هي النقطتين اللتان تمتد بينهما القطعة:
d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)
d = √((7 – 1)^2 + (12 – 4)^2)
d = √64 + 64
d = 8√2
بهذا، تكون قد حددت الإجابة الصحيحة للتمرين والتي تشمل طول القطعة ومعامل الانعكاس للشعاع عند الاصطدام بالمسطح المعطى.
