العدد الاولي من الاعداد التاليه هو ٧٩ ٦٩ ٥١ ٣٩؟
المحتويات
مفهوم الاعداد الاولية
- الأعداد الأولية هي مجموعة الأعداد الطبيعية التي تقبل القسمة على قسمين فقط .
- القاسمين هما الرقم 1 والعدد نفسه وتشمل عدد لا نهائي من الأعداد من بينها ال2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29 ، … الخ .
- يشير التاريخ الا ان اول من اكتشف الاعداد الاولية هم القدماء المصريين .
- بينت النقوش والبرديات القديمة ان الفراعنه كانوا يغيرون شكل الكسور عند استخدام الأعداد الأولية في حساباتهم الرياضية .
- اليونانيين القدماء هم أول من وضع نظريات مخصصة الاعداد الاولية من خلال عالم الرياضيات الشهير أقليدس قبل 300 سنة قبل الميلاد .
الفرق بين الأعداد الأولية والأعداد المؤلفة
- الأعداد الأولية أعداد تقبل القسمة على قسمين اثنين فقط هما الواحد ونفسها .
- بينما الأعداد المؤلفة هي مجموعة الأعداد التي تقبل القسمة على ثلاثة قواسم أو أكثر .
العدد الاولي من الاعداد التاليه هو ٧٩ ٦٩ ٥١ ٣٩؟
وكان لاكتشاف الاعداد الاولية الفضل في الكشف عن العديد من النظريات والتطبيقات الرياضية منذ اكتشافها وحتى عصرنا هذا، وللتعرف على الاعداد الأولية، فهناك طرق عديدة وفق مجموعة من النظريات التي وضعها علماء الرياضيات قديما وحديثا يمكن إجمالها فيما يلى
التعرف على الأعداد الأولية من خلال عملية القسمة المتكررة وهي طريقة تصلح في التعرف على الأعداد الأولية المختلفة فيما يعرف باسم خوارزمية بايثون .
اذا كان الرقم من الأرقام الزوجية فإنه يستبعد ان يكون رقم اوليا حيث يؤكد العلماء على استثناء جميع الأعداد الزوجية من الأعداد الأولية ما عدا رقم 2 .
تشير النظريات الرياضية أنه إذا كان مجموعه الارقام معا يقبل القسمة على 3 او 9 فانه ليس رقما اوليا الى حد كبير فيجب اختبار قابلية قسمة الرقم على 3 او 9 قبل وضعه في خانة الاعداد الاولية .
يمكن التعرف على جميع الأعداد الأولية أقل من 100 من خلال جدول إراتوستينس الذي وضعه سنة 300 قبل الميلاد .
جدول إرتوستينس هو عبارة عن خوارزمية رياضية تساعد على إيجاد جميع الأعداد الأولية أقل من 100 .
اجابة سؤال العدد الاولي من الاعداد التاليه هو ٧٩ ٦٩ ٥١ ٣٩؟
الاجابة الصحيحة هي: 79
كيف اعرف الأعداد الأولية الكبيرة؟
1. الأعداد التي تنتهي بالأرقام 0 ، 2 ، 4 ، 6 ، 8 ليست أعداد أولية حكماً.
2. قم بجمع أرقام العدد. لإذا كان الناتج قابل للقسمة على 3 فالعدد ليس أولياً.
3. الخطوة 1 و 2 غير محققة؟ أوجد الجذر التربيعي للعدد.
4. قم بتقسيم العدد على جميع الأرقام التي هي ما دون الجذر التربيعي للعدد.
5. إذا كان العدد قابلا للقسمة على أي من الأرقام السابقة التي ما دون جذره التربيعي فهو عدد غير أولي. وإلا فهو عدد أولي
العدد الاولي من الاعداد التاليه هو ٧٩ ٦٩ ٥١ ٣٩
يمكننا تمييز العدد الأولي بين الأعداد السابقة من خلال تطبيق الخصائق المعروفة للعدد الأولى عليها، ومن تنطبق عليه الخصائص، فإنه العدد الأوّلي، وبالتّالي فإنّ الإجابة الصحيحة للسؤال السابق هي:
- 79.
ما هي خصائص الأعداد الأوليّة
إنّ اليونانيين هم أوّل من أجروا دراسات عميقة على الأعداد الأوليّة ووجدوا بها الخصائص التالية:
- إنّ الأعداد الأوليّة جميعها فردية ما عدا العدد “2”.
- “2،3” هما العددان الأوّليّان الوحيدان.
- مضاعفات الـ “3” ليست أوليّة.
- كل عدد منته بـ “0،5” ليس عدداً أوّلياً.